Witam, mam pewien problem, otóż treść zadania mówi abym policzył pewne przypadki rozkładu zmiennej losowej. Nie wiem jak policzyć przypadek z wartością bezwzględną:
\(\displaystyle{ F\left( x\right) = \begin{cases} 0 \ dla \ x \le -1\\ \frac{1}{3} \ dla \ -1 < x \le 0 \\ \frac{1}{3}\left( x + 1\right) \ dla \ 0 < x \le 1 \\ 1 \ dla \ 1 < x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P(|X|> \frac{1}{2}) = ?}\)
Rozważałem dwa przypadki kiedy \(\displaystyle{ P(|X|> \frac{1}{2})}\) oraz \(\displaystyle{ P(|X|< -\frac{1}{2})}\) ale wyszło mi po prostu \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) kiedy rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\).
Proszę o pomoc i wytłumaczenie, pozdrawiam.
Dystrybuanta, liczenie przypadku z wart. bezwzględną
-
- Użytkownik
- Posty: 622
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 86 razy
Dystrybuanta, liczenie przypadku z wart. bezwzględną
Podstawowy chwyt, że zmieniasz nierówność z \(\displaystyle{ >}\) robisz \(\displaystyle{ \leq}\) a ze znaku \(\displaystyle{ \geq}\) robisz \(\displaystyle{ <0}\) wyszło??
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 8 sty 2012, o 12:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kudowa Zdrój
- Podziękował: 4 razy
Dystrybuanta, liczenie przypadku z wart. bezwzględną
Tak wyszło, ale nie rozumiem dlaczego pojawiło się tam zdarzenie przeciwne poprzedzone przez 1 - "wartość"?