Podaj wzor na gestosc zmiennej losowej

[forlan_s]

Witam,

Mam takie zadanie: Zmienna losowa X ma gestosc \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} x^{-2} \ dla \ x>1\\0 \ wpp.\end{cases}}\)

Podac wzor na gestosc zmiennej losowej: \(\displaystyle{ Y=X^{2}-4X+4\\Z=\left| X-3\right|\\W=X^{2}-3X}\)

Wiem jak wyznaczyc dystrybuante kazdej z tych zmiennych ale potem z dystrybuanty nie umiem przejsc do gestosci danej zmiennej. A moze nie powinienem liczyc dystrybuanty?

[janusz47]

Skorzystaj ze wzoru na gęstość funkcji zmiennej losowej \(\displaystyle{ g(X)}\)

[forlan_s]

Czyli jaki wzor? Bo powiem szczerze w moim wykladzie nic nie widze niestety. Niektorzy rozniczkuja w dziwny jakis sposob, ale mnie to nie do konca pasuje i nie wiem czy dobrze robia.

[norwimaj]

Niektorzy rozniczkuja w dziwny jakis sposob,

Każdy różniczkuje tak jak lubi.

ale mnie to nie do konca pasuje i nie wiem czy dobrze robia.

Nie napisałeś, co konkretnie Ci nie pasuje w ich rozwiązaniach, więc trudno mi ocenić, czy Twoje obawy są słuszne.

Sam bym to zadanie robił różniczkując dystrybuantę.

[forlan_s]

Ale chyba napisalem ze nie wiem jak zrozniczkowac dystrybuante... Dystrybuanta wychodzi w niektorych przedzialach jakos calka oznaczona zalezna od parametru. A ja nie wiem jak majac dystrybuante dana jako calke z gestosci przejsc do gestosci w danym pukncie. Moze nie potrzebnie tyle pytan. Czy ktos moze to poprostu rozwiazac? Wtedy zadam pytanie jezeli czegos nie zrozumiem