Dlaczego nie rozpatruje się drugiego przypadku?

[uczen100]

W urnie znajdują się jedynie kule białe i czarne. Kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz, ile jest kul w urnie, jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo otrzymania kul o różnych kolorach jest większe od \(\displaystyle{ \frac{9}{22}}\)

Dlaczego według klucza rozwiązań moc zdarzenia A to:

\(\displaystyle{ \left| A\right| = {3n \choose 1} {n \choose 1}}\)

A nie bierze się pod uwagę odwrotnej kolejności, a więc to co powyżej pomnożone razy 2.

Czy to dlatego, że w zadaniu jest napisane przy jednoczesnym losowaniu?
A gdyby było po kolei to mnożylibyśmy razy 2?

[octahedron]

W tym wzorze nie bierzemy pod uwagę kolejności. A to, czy obie kule są losowane jednocześnie, czy po kolei, nie ma znaczenia.

[witek1902]

Ani przy "jednoczesnym losowaniu", ani "po kolei" nie mnożymy przez dwa, bo w tym zadaniu nie liczy się kolejność. Mamy wylosować po prostu dwie kule różnych kolorów.

[norwimaj]

Można uwzględniać kolejność albo nie uwzględniać, ale w obu przypadkach należy na początku napisać coś na temat przestrzeni probabilistycznej, bo inaczej rozmawianie o poprawności dalszej części zadania nie ma sensu.