rozkłady prawdopodobieństwa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
wojtekes1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 7 mar 2012, o 08:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

rozkłady prawdopodobieństwa

Post autor: wojtekes1 »

Proszę o pomoc w następującym zadaniu:
Rozkłąd wyników pomiaru temperatury w stopniach Celsjusza ma postać proporcjonalną do \(\displaystyle{ exp\left\{ -2(T-25)^2\right\}}\). Znajdź rozkład wyników przeliczonych do skali Fahrenheita. Ile wynosi wartość oczekiwana temperatury i jej dyspersja w tej skali? Wskazówka: \(\displaystyle{ T \ [ ^{o} F]=32+ \frac{9}{55} T \ [ ^{o} C]}\)
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2012, o 09:26 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

rozkłady prawdopodobieństwa

Post autor: janusz47 »

\(\displaystyle{ T(C) \sim N\left( m = 25^{o}C, \sigma^2 = \frac{1}{4} ^{o}C^2 =0.25^{o}C^2 \right).}\)
\(\displaystyle{ T(F) = 32^{o} + \frac{9}{5}T(C) \sim N \left( m = \frac{9}{5}\cdot 25 + 32, \sigma = \left( \frac{9}{5}\cdot \sqrt{ \frac{1}{4} }\right) ^{o}F = N \left( m = 77^{0}F, \sigma^{2} = \frac{81}{25}\cdot \frac{1}{4} = 0.81 ^{o} F^2 \right)}\)
ODPOWIEDZ