Rzucamy monetą - prawdopodobieństwo warunkowe

[Baby eS]

Moneta zostaje rzucona 3 razy. Znajdź prawd. że wyrzucono 3 reszki jeżeli:
- jeżeli za pierwszym razem wyrzucono reszkę
- jeżeli za pierwszym i drugim razem wyrzucono reszkę
- jeżeli wiadomo, że w dwóch rzutach wypadła reszka

Wiem, że \(\displaystyle{ P(A)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)
Jak się liczy \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\)?
Np w podpunkcie pierwszym to będzie wyrzucenie 3 reszek pod warunkiem że wyrzucono reszkę za pierwszym razem... Czyli szukane prawdopodobieństwo iloczynu to prawd. że wyrzuce 3 razy reszkę i reszkę za pierwszym? Nie wiem, nie rozumiem tego... Help!

[piasek101]

Możesz robić ze wzoru, albo zauważyć, że :

a) masz już reszkę - więc wystarczy policzyć prawdopodobieństwo wypadnięcia dwóch następnych

b) podobnie - wystarczy prawdopodobieństwo trzeciej

c) to trochę dziwne - biorąc dosłownie - jedna reszka (bo masz liczbę pojedynczą) w dwóch to nigdy nie uzyskasz trzech.

[kamil0709]

Ja zrobiłem to zadanie tak:

A) W pierwszym rzucie wypadła reszka - zdarzenie pewne. Wiec zostają nam już tylko dwa rzuty. czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4}}\)
B) Tak samo czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
C) Wiemy, że w dwóch rzutach wypadła reszka, ale nie wiemy w których.
Omega = 4, bo RRO, ROR, ORR, RRR
A a to będzie 1
Wiec P(A) = \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

[Baby eS]

Dziękuję za pomoc, szczególnie Kamilowi z tym c).