wybrane punkty należą do prostej

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

wybrane punkty należą do prostej

Post autor: major37 »

Z zbioru punktów o współrzędnych \(\displaystyle{ (x,y)}\) gdzie \(\displaystyle{ x \in (1,2,3)}\) zaś \(\displaystyle{ y \in (2,4)}\) wybrano losowo dwa różne punkty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
a) A-wylosowane punkty należą do prostej y=2x
b) B- wylosowane punkty są końcami odcinka równoległego do osi OX.

Niech pierwszy zbiór to D a drugi E. Z zbioru D każdej liczbie 1,2,3 można przyporządkować wartość 2 i 4 więc omega jest 6. Aby wylosowane punkty należały do tej prostej to mogą być (1,2) i (2,4). Więc dwie możliwości co nam daje \(\displaystyle{ P(A)= \frac{2}{6}}\) Ja mam błąd czy błąd w odpowiedzi ? W drugim przypadku też mam inaczej niż w odp
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

wybrane punkty należą do prostej

Post autor: scyth »

\(\displaystyle{ \Omega = 15}\), bo masz 15 różnych par punktów (zakładamy, że kolejność nie ma znaczenia).
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

wybrane punkty należą do prostej

Post autor: major37 »

No jak ? mogą być punkty (1,2)(1,4)(2,2)(2,4)(3,2)(3,4). Jakie jeszcze ?
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

wybrane punkty należą do prostej

Post autor: scyth »

major37 pisze:wybrano losowo dwa różne punkty
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

wybrane punkty należą do prostej

Post autor: major37 »

A no racja Dzięki
ODPOWIEDZ