wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50
Na każdym z sześciennych klocków, które ma Tomek, zapisana jest jedna cyfra. Pewnego dnia chłopiec ustawił w szereg siedem klocków, otrzymując liczbę siedmiocyfrową. Po chwili z utworzonego szeregu wysunął wszystkie klocki z cyfrą 5. Wówczas cyfry na pozostawionych klockach utworzyły liczbę 2010. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymana liczba siedmiocyfrowa była
a). większa od 5 000 000
b). podzielna przez 3
c). podzielna przez 5
d). podzielna przez 50
Wiem że jest rozwiązanie na forum ale ja nie chce widzieć tylko chce wskazówkę czy dobrze myślę jak źle to proszę podać co jest nie tak ale nie chce rozwiązania. Z tego co wiemy z treści Tomek ma liczby \(\displaystyle{ Z={0,0,1,2,5,5,5}}\) Zajmijmy się pierwszym podpunktem. aby nasz liczba była większa to pierwszą liczbę musimy wybrać spośród piątek więc mamy trzy do wyboru drugą możemy wybrać już spośród sześciu a trzecią spośród 5 a czwartą z 4 piątą z 3 szóstą z 2 siódmą z jednej. Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 7!}\). Nasza moc zbioru A to \(\displaystyle{ 3 \cdot 6!}\).-- 23 kwi 2012, o 11:23 --Kiedy nasz cyfra jest podzielna przez 3 wtedy gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3 ponieważ suma jest równa 18 więc zawsze jest podzielna co nam daje prawdopodobieństwo 1 . A jest podzielna przez 5 kiedy ostatnia cyfra jest równa 0 lub 5. Czyli ostatnią liczbę wybieramy spośród 5 liczb (5,5,5,0,0), to pierwszą spośród 6 drugą z pięciu, trzecią z 4 czwartą z 3, piątą z dwóch szóstą z 1 więc nasza moc to \(\displaystyle{ 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 5}\). A nie wiem kiedy jest podzielna przez 50. Kiedy dwie ostatnie cyfry są 50 ?
a). większa od 5 000 000
b). podzielna przez 3
c). podzielna przez 5
d). podzielna przez 50
Wiem że jest rozwiązanie na forum ale ja nie chce widzieć tylko chce wskazówkę czy dobrze myślę jak źle to proszę podać co jest nie tak ale nie chce rozwiązania. Z tego co wiemy z treści Tomek ma liczby \(\displaystyle{ Z={0,0,1,2,5,5,5}}\) Zajmijmy się pierwszym podpunktem. aby nasz liczba była większa to pierwszą liczbę musimy wybrać spośród piątek więc mamy trzy do wyboru drugą możemy wybrać już spośród sześciu a trzecią spośród 5 a czwartą z 4 piątą z 3 szóstą z 2 siódmą z jednej. Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 7!}\). Nasza moc zbioru A to \(\displaystyle{ 3 \cdot 6!}\).-- 23 kwi 2012, o 11:23 --Kiedy nasz cyfra jest podzielna przez 3 wtedy gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3 ponieważ suma jest równa 18 więc zawsze jest podzielna co nam daje prawdopodobieństwo 1 . A jest podzielna przez 5 kiedy ostatnia cyfra jest równa 0 lub 5. Czyli ostatnią liczbę wybieramy spośród 5 liczb (5,5,5,0,0), to pierwszą spośród 6 drugą z pięciu, trzecią z 4 czwartą z 3, piątą z dwóch szóstą z 1 więc nasza moc to \(\displaystyle{ 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 5}\). A nie wiem kiedy jest podzielna przez 50. Kiedy dwie ostatnie cyfry są 50 ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50
Znowu ja : - (
Może w odpowiedzi wyjdą dobre (w \(\displaystyle{ a)}\) i \(\displaystyle{ b)}\) się zgadza wynik), ale wszystkich możliwość wcale nie będzie \(\displaystyle{ 7!}\). Wydaje mi się, że straciłbyś punkty za moc omegi, bo źle ją interpretujesz. Po usunięciu \(\displaystyle{ 3}\) klocków ma być dokładnie liczba \(\displaystyle{ 2010}\), a nie np \(\displaystyle{ 1002}\), wiesz o co mi chodzi?
A do co podzielności przez \(\displaystyle{ 50}\), to liczba musi się kończyć na \(\displaystyle{ 50}\) lub na \(\displaystyle{ 00}\).
Może w odpowiedzi wyjdą dobre (w \(\displaystyle{ a)}\) i \(\displaystyle{ b)}\) się zgadza wynik), ale wszystkich możliwość wcale nie będzie \(\displaystyle{ 7!}\). Wydaje mi się, że straciłbyś punkty za moc omegi, bo źle ją interpretujesz. Po usunięciu \(\displaystyle{ 3}\) klocków ma być dokładnie liczba \(\displaystyle{ 2010}\), a nie np \(\displaystyle{ 1002}\), wiesz o co mi chodzi?
A do co podzielności przez \(\displaystyle{ 50}\), to liczba musi się kończyć na \(\displaystyle{ 50}\) lub na \(\displaystyle{ 00}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50
Nie tak dużo.
_ \(\displaystyle{ 2}\) _ \(\displaystyle{ 0}\) _ \(\displaystyle{ 1}\) _ \(\displaystyle{ 0}\) _
W pustych miejsca możesz mieć:
\(\displaystyle{ 1.}\)trzy piątki
\(\displaystyle{ 2.}\)dwie piątki w jednym miejscu, jedną w innym
\(\displaystyle{ 3.}\)każda z trzech piątek jest w innym miejscu.
_ \(\displaystyle{ 2}\) _ \(\displaystyle{ 0}\) _ \(\displaystyle{ 1}\) _ \(\displaystyle{ 0}\) _
W pustych miejsca możesz mieć:
\(\displaystyle{ 1.}\)trzy piątki
\(\displaystyle{ 2.}\)dwie piątki w jednym miejscu, jedną w innym
\(\displaystyle{ 3.}\)każda z trzech piątek jest w innym miejscu.
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50
Pustych miejsc mamy 5. Mamy rozmieści 3 klocki czyli 3 piątki na pięciu miejscach. Rozum mi podpowiada użyj wariacji. Więc \(\displaystyle{ 5 ^{3}}\). Co do drugiego to teraz dwie piątki rozstawimy a trzecią piątkę możemy rozstawić na pozostałych trzech miejscach\(\displaystyle{ 5 ^{2} \cdot 3}\). Teraz pierwszą piątkę na pięć sposobów drugą na cztery i trzecią na 3 więc \(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50
Musisz pamiętać o tym, że piątki nie są rozróżnialne. Jeżeli masz liczbę \(\displaystyle{ 55}\) i zamienisz piątki miejscami, to nadal masz \(\displaystyle{ 55}\). W podpunkcie \(\displaystyle{ 1.}\) o którym napisałem, będzie najmniej możliwości, na palcach można policzyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50
No tak. Pierwsza możliwość to na 5 sposobów. A w drugim \(\displaystyle{ 5 \cdot 3}\) A trzeci dobrze tak ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50
Pierwsze ok. W drugim, jeżeli dwie piątki wstawisz na jedno miejsce, to zostają ci jeszcze \(\displaystyle{ 4}\) do wyboru a nie \(\displaystyle{ 3}\).
Co do trzeciego, to nadal traktujesz, jakby piątki były rozróżnialne.
Co do trzeciego, to nadal traktujesz, jakby piątki były rozróżnialne.
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
wybieramy liczby podzielne przez 3 i 5 i 50
No to nie strzelaj. A jakbyś wybrał \(\displaystyle{ 3}\) miejsca spośród \(\displaystyle{ 5}\), jeżeli kolejność nie ma znaczenia?