Ciąg zmiennych losowych niezależnych o jednakowym rozkładzie

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
marta92n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 3 paź 2010, o 12:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Ciąg zmiennych losowych niezależnych o jednakowym rozkładzie

Post autor: marta92n »

Proszę o pomoc w rozw. zadań, kompletnie nie wiem jak się za to zabrać!
Zadanie 1. Czy ciąg (\(\displaystyle{ X _{n}}\)) zmiennych losowych niezależnych o jednakowym rozkładzie okreslonym dystrybuantą

\(\displaystyle{ F(x)= \frac{1}{2}+ \frac{1}{ \pi } \arctan \frac{x}{a} (a>0)}\)
spełnia założenia
a) prawa wielkich licz Chinczyna (wartość oczekiwana?!)
b)twierdzenia Lindeberga-Levy'ego?

Zadanie 2. Ciąg (\(\displaystyle{ X _{n}}\)) jest ciągiem zmiennych losowych niezależnych o jednakowym rozkładzie okreslonym gęstością:

\(\displaystyle{ f(x) \begin{cases} x \ dla \ x \in (0;1) \\ 2-x \ dla \ x \in (1;2) \\ 0 \ dla \ x \notin (0,2) \end{cases}}\)

a) oblicz prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(190 \leY<220)}\), gdzie \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{200} X_{k}}\)
b) oblicz prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P([ \overline{X} -1<0,05)}\), gdzie \(\displaystyle{ \overline{X} = \frac{1}{200} \sum_{k=1}^{200} X_{k}}\)
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2012, o 19:25 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. X " z kreską na górze" zapisuj jako \overline{X} .
miodzio1988

Ciąg zmiennych losowych niezależnych o jednakowym rozkładzie

Post autor: miodzio1988 »

Jak te założenia wyglądają w pierwszym?
ODPOWIEDZ