Witam, mam takie zadanko z A.Kiełbasy:
Ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,3,4,5,6,7 \right\}}\) losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
A - suma wylosowanych liczb jest parzysta
B - iloczyn wylosowanych liczb jest parzysty
Liczę więc omegę: \(\displaystyle{ {7 \choose 3}}\) (pomijam tym samym permutacje typu 3,5,6 i 6,5,3)
omega = 35
później Licze p-stwo A:
sprzyjające wg mnie :
n-nieparzyste
p-parzyste
nieparzystych - 4
parzystych - 3
suma jest parzysta dla n+n+p, lub p+p+p więc
\(\displaystyle{ A = {3 \choose 3} + {4 \choose 2} \cdot {3 \choose 1} = 19}\)
więc \(\displaystyle{ P(A) = \frac{19}{35}}\) , a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{9}{35}}\). Co robie źle?
