ile musi byc osób aby prawdopodobienstwo wynosił 1/2

[emilcia121221]

Ile musi być osób, aby prawdopodobieństwo wylosowania 2 osób urodzonych w tym samym dniu i roku było nie mniejsze niż 1/2 ?
Rozwiązałam to zadanie lecz nie wiem czy dobry mi wyszedł wynik.
Mi wyszły 4 osoby.

Jeśli komuś będzie wychodzić inny wynik to bardzo prosze o dokładne podanie rozwiązania całoego zadania.

[piasek101]

Ile musi być osób, aby prawdopodobieństwo wylosowania 2 osób urodzonych w tym samym dniu i roku było nie mniejsze niż 1/2 ?
Rozwiązałam to zadanie lecz nie wiem czy dobry mi wyszedł wynik.
Mi wyszły 4 osoby.

Zdecydowanie za mało.

Ale treść była raczej inna.

[norwimaj]

Ale treść była raczej inna.

Moja propozycja:

Ile musi być osób, aby prawdopodobieństwo wystąpienia wśród nich \(\displaystyle{ 2}\) osób urodzonych w tym samym dniu w roku było nie mniejsze niż \(\displaystyle{ \frac12}\) ?

Mi wyszły 4 osoby.

Mnie też wyszło że co najmniej \(\displaystyle{ 4}\). Założyłem że wszyscy rodzą się w pierwszych dziewięciu dniach roku, w każdym dniu z jednakowym prawdopodobieństwem i że poszczególne urodzenia są niezależne.

Jeśli komuś wyjdzie inaczej, to niech pamięta o dokładnym podaniu rozwiązania.

Jeśli komuś będzie wychodzić inny wynik to bardzo prosze o dokładne podanie rozwiązania całoego zadania.

[mat_61]

Taka treść (mówię o treści napisanej przez emilcia121221) nie ma większego sensu skoro nic nie wiadomo o tych osobach.

Założyłem że wszyscy rodzą się w pierwszych dziewięciu dniach roku

A skąd takie założenie?

Przy dowolnie sformułowanych założeniach można mieć w miarę dowolny wynik.

Ja np. uważam, że wystarczą dwie osoby. Założyłem, że wszyscy rodzą się 7 czerwca 1999 roku. Wówczas p-stwo, że wylosowane dwie osoby urodziły się w tym samym dniu i roku wynosi \(\displaystyle{ 1}\)

[norwimaj]

A skąd takie założenie?

Bo dzięki temu założeniu nie muszę pisać szczegółowego rozwiązania, bo odpowiedź się zgadza.

wylosowania 2 osób

Ten fragment treści jest dziwny, bo skoro losujemy dwie osoby, to wynik jest niezależny od tego, ile jest wszystkich osób.

(przy założeniu, że rok ma 365 dni i p-stwo urodzenia się każdej osoby w dowolnym dniu roku jest takie same)

Takie założenie umożliwia rozwiązanie zadania, ale trzeba pamiętać, że dla prawdziwego rozkładu liczba osób może wyjść nieco mniejsza. Sam jestem ciekaw, jak to naprawdę jest.

[mat_61]

A skąd takie założenie?

Bo dzięki temu założeniu nie muszę pisać szczegółowego rozwiązania, bo odpowiedź się zgadza.

Dziwny argument. Rozwiązanie zadania nie polega na dokładaniu do niego własnych założeń (dodatkowo sprzecznych nawet z mało dokładnym przybliżeniem rzeczywistości) w taki sposób aby uprościć rozwiązanie i uzyskać wynik zgodny z odpowiedzią.

A tak na marginesie to skąd jest treść tego zadania?

wylosowania 2 osób

Ten fragment treści jest dziwny, bo skoro losujemy dwie osoby, to wynik jest niezależny od tego, ile jest wszystkich osób.

Tutaj nie rozumiem o co Ci chodzi.

(przy założeniu, że rok ma 365 dni i p-stwo urodzenia się każdej osoby w dowolnym dniu roku jest takie same)

Takie założenie umożliwia rozwiązanie zadania, ale trzeba pamiętać, że dla prawdziwego rozkładu liczba osób może wyjść nieco mniejsza. Sam jestem ciekaw, jak to naprawdę jest.

1. Niestety nie umożliwia rozwiązania zadania o treści podanej w temacie.

2. Ten zacytowany powyżej fragment mojego postu odnosi się do treści sprzed jego korekty i dotyczy rozwiązania takiego zadania:

Ile musi być osób, aby prawdopodobieństwo wylosowania 2 osób urodzonych w tym samym dniu roku ...

a jest to treść istotnie różna od tej podanej na początku. Te dodatkowe założenia są konieczne, bo w innym przypadku musielibyśmy z danych statystycznych znać odsetek osób urodzonych w każdym z kolejnych dni roku a wątpię żeby zadanie z matematyki zakładało dodatkowe szukanie takich danych.

[norwimaj]

Rozwiązanie zadania nie polega na dokładaniu do niego własnych założeń (dodatkowo sprzecznych nawet z mało dokładnym przybliżeniem rzeczywistości) w taki sposób aby uprościć rozwiązanie i uzyskać wynik zgodny z odpowiedzią.

Nie traktuj tamtego rozwiązania zbyt poważnie.

Tutaj nie rozumiem o co Ci chodzi.

Chodzi o to, że oprócz oczywistej poprawki, trzeba jeszcze w treści zmienić "prawdopodobieństwo wylosowania 2 osób" na "prawdopodobieństwo wystąpienia 2 osób". Przynajmniej ja nie widzę wielkiego sensu w tym, jak to jest teraz napisane.

Te dodatkowe założenia są konieczne, bo w innym przypadku musielibyśmy z danych statystycznych znać odsetek osób urodzonych w każdym z kolejnych dni roku a wątpię żeby zadanie z matematyki zakładało dodatkowe szukanie takich danych.

Sam fakt, że trzeba wymyślać dodatkowe założenia, sprawia, że nie jest to zadanie czysto matematyczne.

[mat_61]

Krótko mówiąc trzeba zweryfikować samą treść zadnia tak aby było ono poprawne z matematycznego punktu widzenia (a to może zrobić tylko autorka posta).

[piasek101]

Od początku pisałem :

Ale treść była raczej inna.

[emilcia121221]

Krótko mówiąc trzeba zweryfikować samą treść zadnia tak aby było ono poprawne z matematycznego punktu widzenia (a to może zrobić tylko autorka posta).

To zadanie dostałam do rozwiązania przez nauczyciela w takiej treści jaką podałam.

[mat_61]

No to muszę powiedzieć, że nauczyciel się nie popisał.