Obliczyć prawdopodobieństwo

[Marien]

Mam problem z następującym zadaniem"
Wśród wierzchołków kwadratu i środków jego boków wybieramy w sposób losowy trzy różne. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że będą one wierzchołkami trójkąta, w którym środek okręgu opisanego na nim nie należy do trójkąta?

[Hausa]

\(\displaystyle{ \overline {\overline{\Omega}} = {8 \choose 3}}\)
Te trójkąty muszą być rozwartokątne, więc jednym z jego boków jest odcinek między środkiem boku a najbliższym wierzchołkiem (bo tylko dla takiego odcinka mogą gdzieś powstać kąty rozwarte), a dla każdego takiego odcinka można zbudować 2 trójkąty rozwartokątne. Chyba, że pominęłam jakieś przypadki, ale póki co nie widzę innych