kostka, dwa rzuty
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
kostka, dwa rzuty
Oblicz prawdopodobieńśtwo zdarzenia, polegającego na tym że po 3 rzutach symetryczna kostką do gry przynajmniej razy wypadła szóstkai przynajmniej raz jedynka.
Zastanawiam się czy mogę to policzyć przez permutacje tj. na pierwszym miejscu mam szóstkę, na drugim trójką a na trzecim jedną z dowolnych 6 cyfr i mnożę to przez 3! tj
\(\displaystyle{ |A|=1 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 3!}\) ??
Zastanawiam się czy mogę to policzyć przez permutacje tj. na pierwszym miejscu mam szóstkę, na drugim trójką a na trzecim jedną z dowolnych 6 cyfr i mnożę to przez 3! tj
\(\displaystyle{ |A|=1 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 3!}\) ??
Ostatnio zmieniony 12 kwie 2012, o 12:55 przez prawyakapit, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
kostka, dwa rzuty
Zauważ, że masz policzyć prawdopodobieństwo, a nie na ile sposobów możesz osiągnąć taki wynik.
W obu twoich rozwiązaniach jest błąd - zauważ, że możesz mieć sytuację, że masz dwie szóstki/jedynki, czyli na przykład:
1,1,6
1,6,1
6,1,1
A ty to liczysz jakby to było sześć przypadków:
1,[1],6
[1],1,6
itd., gdzie [1] oznacza jedynkę w rzucie, gdzie możesz mieć dowolną liczbę oczek. Te przypadki są nierozróżnialne.
Musisz zliczyć trzy zdarzenia:
- dwie jedynki i szóstka
- jedynka i dwie szóstki
- jedynka, szóstka i jedna z czterech pozostałych liczb
W obu twoich rozwiązaniach jest błąd - zauważ, że możesz mieć sytuację, że masz dwie szóstki/jedynki, czyli na przykład:
1,1,6
1,6,1
6,1,1
A ty to liczysz jakby to było sześć przypadków:
1,[1],6
[1],1,6
itd., gdzie [1] oznacza jedynkę w rzucie, gdzie możesz mieć dowolną liczbę oczek. Te przypadki są nierozróżnialne.
Musisz zliczyć trzy zdarzenia:
- dwie jedynki i szóstka
- jedynka i dwie szóstki
- jedynka, szóstka i jedna z czterech pozostałych liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
kostka, dwa rzuty
zatem :
I przypadek: jedynka i dwie szóstki- 3 możliwości
II przypadek:: dwie szóstki i jedynka- 3 mozliwości
II przypadek: jedynka, szóstka i coś- \(\displaystyle{ 4 \cdot 3= 13}\) możliwości.
tak ?
a prawdopodobieństwo zatem:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{18}{216}}\)
I przypadek: jedynka i dwie szóstki- 3 możliwości
II przypadek:: dwie szóstki i jedynka- 3 mozliwości
II przypadek: jedynka, szóstka i coś- \(\displaystyle{ 4 \cdot 3= 13}\) możliwości.
tak ?
a prawdopodobieństwo zatem:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{18}{216}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
kostka, dwa rzuty
Mam wrażenie że trochę więcej. Wybieramy miejsce dla jedynki, miejsce dla szóstki i jedną z pozostałych liczb, zatem \(\displaystyle{ 3\cdot2\cdot4}\) możliwości.prawyakapit pisze: II przypadek: jedynka, szóstka i coś- \(\displaystyle{ 4 \cdot 3= 13}\) możliwości.