Zad. 1
W teczce sa 4 kartki białe i szesc niebieskich. Losujemy cztery razy po piec kartek i
po kazdym losowaniu wkładamy je z powrotem do teczki. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze dwa razy
wylosujemy piec kartek, wsród których beda trzy niebieskie?
Zad. 2
Szuflade o polu podstawy równym metrowi kwadratowemu podzielono na przegródki
o polach podstaw równych jednemu centymetrowi kwadratowemu. Do szuflady tej wrzucono losowo
tysiac kulek. Zakładamy przy tym, ze prawdopodobienstwo wpadniecia kulki do przegródki jest dla
kazdej przegródki jednakowe. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze do wyróznionej przegródki wpadnie
wiecej niz dwie kulki.
Zad.3
Gra polega na zarzucaniu krążków na kołek. Gracz otrzymuje sześć krążków i rzuca je aż do pierwszego celnego rzutu. Znaleźć prawdopodobieństwo, że po zarzuceniu krążka na kołek zostanie graczowi co najmniej jeden krążek, jeżeli prawdopodobieństwo trafienia na kołek przy każdym rzucie jest równe 0,1
Ad1
\(\displaystyle{ A- losujemy \ 3 \ niebieskie \ i \ 2 \ biale \ kartki}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{{6\choose 3}}{{10\choose 3}} + \frac{{4\choose 2}}{{10\choose 2}} = \frac{81}{270}}\)
używam schemat bernoulliego
\(\displaystyle{ p=P(A)= \frac{81}{270}}\)
\(\displaystyle{ n=4}\)
\(\displaystyle{ k=2}\)
\(\displaystyle{ P_{4}(2)={4\choose 2}*\left(\frac{81}{270}\right)^2*\left( \frac{189}{270}\right)^2=0,2646}\)
Dobrze jest rozwiązane te zadanie?
Ad 2
schemat poissona
\(\displaystyle{ n=1000}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{1}{10000}}\)
jakie powinno być k?
Ad 3
Czy tutaj będzie schemat pascala?
Czy \(\displaystyle{ n=6, p=0,1, k \in \lbrace1,2,3,4,5\rbrace}\)?
