kule i szuflady

[prawyakapit]

6 kul rozmieszcza się losowo w 3 szufladach. Oblicz prawdopodobieństwo, że żadna szuflada nie będzie pusta.


Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ |\Omega |=3^6}\)
\(\displaystyle{ \left| A\right| =3^6 - 3(2^6 - 2) -3}\)

jednak wynik mi się nie zgadza a nie mam pojęcia co tu jest źle.

[leapi]

Najpierw rozmieszamy pierwsza na 3 możliwości
drugą na 2 a trzecią na 1. reszta dowolnie.
\(\displaystyle{ |A|=3\cdot 2 \cdot 1 \cdot 3^3}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{9}}\)

[Qń]

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ |\Omega |=3^6}\)
\(\displaystyle{ \left| A\right| =3^6 - 3(2^6 - 2) -3}\)
jednak wynik mi się nie zgadza a nie mam pojęcia co tu jest źle.

Nic nie jest źle, obliczenia są poprawne.

Q.

[mat_61]

leapi, to nie jest poprawne rozwiązanie.
Skoro pierwsze trzy kule tzn. 1,2,3 rozmieszczasz w pudełkach A, B i C tak aby w każdym z z nich była jedna kula, to w jaki sposób przy takim rozwiązaniu otrzymasz np. taki układ kul:

A: 1,2,3
B: 4,5
C: 6

a jest to niewątpliwie układ spełniający warunki zadania.-- 8 kwi 2012, o 21:20 --

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ |\Omega |=3^6}\)
\(\displaystyle{ \left| A\right| =3^6 - 3(2^6 - 2) -3}\)
jednak wynik mi się nie zgadza a nie mam pojęcia co tu jest źle.

Nic nie jest źle, obliczenia są poprawne.
Q.

Jeżeli oczekiwana odpowiedź byłaby inna to może być kwestia rozróżnialności kul i pudełek. W zadaniu nic konkretnego nie ma na ten temat a powyższe rozwiązanie jest dla wariantu w którym zarówno pudełka jak i kule są rozróżnialne.