Mam problem z następującym zadaniem:
Każdy z siedmiu studentów jedzie na jeden z dziesięciu obozów. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) polegającego na tym, że na żaden obóz nie pojedzie dwóch studentów.
Obliczyć prawdopodobieństwo
-
bereta
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 kwie 2009, o 13:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Pomógł: 40 razy
Obliczyć prawdopodobieństwo
Jeżeli zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) polega na tym, że na żaden obóz nie pojedzie dwóch studentów, to znaczy, że każdy student jedzie na inny obóz, czyli tworzymy kombinacje 7-elementowe (zbór studentów) ze zbioru 10-elementowego (zbiór obozów) bez powtórzeń.
Natomiast zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych \(\displaystyle{ \Omega}\) składa się z kombinacji 7-elementowych ze zbioru 10-elementowego z powtórzeniami.
Prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) obliczamy w poniższy sposób:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{C^7_{10}}{\overline{C^7_{10}}}= \frac{{10\choose 7}}{{16\choose 7}} = \frac{3}{286}}\)
Natomiast zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych \(\displaystyle{ \Omega}\) składa się z kombinacji 7-elementowych ze zbioru 10-elementowego z powtórzeniami.
Prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) obliczamy w poniższy sposób:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{C^7_{10}}{\overline{C^7_{10}}}= \frac{{10\choose 7}}{{16\choose 7}} = \frac{3}{286}}\)