\(\displaystyle{ n}\) panów zostawiło w szatni swój kapelusz. Roztargniony szatniarz wydaje panom kapelusze
losowo, a oni, również roztargnieni, nie protestują, gdy dostaną nie swoje nakrycie głowy.
Oblicz prawdopodobieństwo, że dokładnie m kapeluszy trafi do swoich właścicieli.
czy zbiór wszystkich zdarzeń to \(\displaystyle{ n!}\) ?
a jak obliczyć zbiór zdarzeń sprzyjających ?
prawdopodobieństwo, kapelusze
-
prawyakapit
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
prawdopodobieństwo, kapelusze
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2012, o 18:00 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nie umieszczaj numeru zadania z książki jak masz tylko jedno zadanie - wystarczy sama treść. Brak LaTeX-a. Poza tym, temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nie umieszczaj numeru zadania z książki jak masz tylko jedno zadanie - wystarczy sama treść. Brak LaTeX-a. Poza tym, temat umieszczony w złym dziale.
-
Lider Artur
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
prawdopodobieństwo, kapelusze
"dokładnie m kapeluszy trafi do swoich właścicieli" - a więc wybieramy te m kapeluszy na \(\displaystyle{ {n \choose m}}\) sposobów, wydajemy je w odpowiedni sposób, natomiast pozostałe \(\displaystyle{ n-m}\) w sposób dowolny czyli \(\displaystyle{ (n-m)!}\)
Zatem odpowiedź to:
\(\displaystyle{ \frac{{n \choose m} \cdot (n-m)! }{n!}}\)
Zatem odpowiedź to:
\(\displaystyle{ \frac{{n \choose m} \cdot (n-m)! }{n!}}\)