Porównaj prawdopodobieństwa, że w brydżu gracz W otrzyma wszystkie 13 pików, w dwóch
modelach:
a) dajemy losowo każdemu z graczy od razu po 13 nieuporządkowanych kart; w tym przypad-
ku zdarzeniem elementarnym jest uporządkowana czwórka podzbiorów \(\displaystyle{ 13}\)-elementowych
zbioru kart,
b) rozdajemy karty tradycyjnie, tzn. najpierw tasujemy karty, a potem kolejno dajemy graczom po jednej (zaczynając od W); w tym przypadku zdarzeniem elementarnym jest permutacja \(\displaystyle{ 52}\) kart.
Ad. A\(\displaystyle{ \Omega= {52\choose 13} \cdot {39\choose 13} \cdot {26\choose 13} \cdot {13\choose 13} \cdot 4!}\)
\(\displaystyle{ A= {13\choose 13} \cdot {39\choose 13} \cdot {26\choose 13} \cdot {13\choose 13} \cdot 4!}\)
Ad.B \(\displaystyle{ \Omega=52!}\)
\(\displaystyle{ B=13! \cdot 39!}\)
czy to jest dobrze ?
karty, prawdopodobieństwo klasyczne
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
karty, prawdopodobieństwo klasyczne
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2012, o 18:32 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
karty, prawdopodobieństwo klasyczne
Tak (ja przynajmniej nie dostrzegam żadnego błędu).
Jak łatwo zauważyć w obydwu przypadkach prawdopodobieństwo jest jednakowe.
Jak łatwo zauważyć w obydwu przypadkach prawdopodobieństwo jest jednakowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
karty, prawdopodobieństwo klasyczne
zastanawia mnie tylko jedna rzecz, w podpunkcie A mowa jest o uporządkowanej czwórce, ale po skróceniu się 4! prawdopodobieństwo bedzie takie same jakby ta czwórka była nieuporządkowana...
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
karty, prawdopodobieństwo klasyczne
W zadaniu dlatego jest mowa o uporządkowanej czwórce ponieważ liczymy p-stwo otrzymania określonego zestwu kart przez konkretnego gracza. Mówiąc inaczej problem dotyczy podziału zbioru 52-elementowego na cztery 13-elementowe rozróżnialne podzbiory.
Możesz o tym poczytać np. w tym wątku:
https://www.matematyka.pl/230511.htm
szczególnie posty: 9 sty 2011, o 10:29; 12 sty 2011, o 11:55
Oczywiście p-stwo pozostaje bez mian gdy zbiory będą nierozróżnialne ale w rozwiązaniu ważne jest także aby przyjęty model na podstawie którego liczymy moce zbiorów był odzwierciedleniem rzeczywistej sytuacji.
Możesz o tym poczytać np. w tym wątku:
https://www.matematyka.pl/230511.htm
szczególnie posty: 9 sty 2011, o 10:29; 12 sty 2011, o 11:55
Oczywiście p-stwo pozostaje bez mian gdy zbiory będą nierozróżnialne ale w rozwiązaniu ważne jest także aby przyjęty model na podstawie którego liczymy moce zbiorów był odzwierciedleniem rzeczywistej sytuacji.