losowanie ze zbioru 2n liczb

[prawyakapit]

Dane są liczby naturalne \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ k}\), przy czym \(\displaystyle{ 1 \le k \le n}\). Ze zbioru\(\displaystyle{ \left\{1, . . . , 2n \right\}}\) losujemy \(\displaystyle{ k}\) różnych
liczb. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie wylosowane liczby są parzyste, jeżeli:
a) losujemy kolejno,
b) wyciągamy zbiór \(\displaystyle{ k}\) liczb.
Czy prawdopodobieństwa są te same? Dlaczego?

moje rozważania:
wydaje mi się że w podpunkcie a zbiór wszystkich zdarzeń to wariacja bez powtórzen z \(\displaystyle{ 2n}\) elementów po \(\displaystyle{ k}\) a zbiór zdarzeń sprzyjających to wariacja bez powtórzeń \(\displaystyle{ n}\) elementów po \(\displaystyle{ k}\)
Zastanawiam się też czy nie powinnam rozważyć przypadku ze zwracaniem elementów

co do podpunktu b to wydaje mi się że zbior wszystkich zdarzeń do kombinacja bez powtórzeń \(\displaystyle{ 2n}\) elementów po \(\displaystyle{ k}\) a zbiór zdarzeń sprzyjających to kombinacja \(\displaystyle{ n}\) elementów po \(\displaystyle{ k}\).


nie jestem jednak przekonana co do poprawności mojego myślenia

[leapi]

poprawienie i prawdopodobieństwa powinny być równe

[prawyakapit]

a co do tego przypadku ze zwracaniem w podpunkcie a? powinnam go rozważyć ?

[leapi]

myśle że tak