prawdopodobienstwo klasyczne, kostki

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
prawyakapit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 650
Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: łódź
Podziękował: 2 razy

prawdopodobienstwo klasyczne, kostki

Post autor: prawyakapit »

Rzucamy \(\displaystyle{ 5}\) razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że uzyskamy dokładnie dwie różne war-
tości (np. \(\displaystyle{ 1, 3, 1, 1, 3}\)).

czy będzie to permutacja 5 elementów z powtórzeniem jednej wartości \(\displaystyle{ 3}\) razy i jednej \(\displaystyle{ 2}\) razy tj. mamy \(\displaystyle{ 10}\) możliwości a prawdopodobieństwo to : \(\displaystyle{ P(A)= \frac{10}{7776}}\)
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2012, o 18:17 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

prawdopodobienstwo klasyczne, kostki

Post autor: Lider Artur »

Za mało tych zdarzeń sprzyjających....
\(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\) tyle jest sposobów samego wybrania 2 wartości ze zbioru \(\displaystyle{ /{1,2,...,6/}}\)
Do tego dochodzą jeszcze kolejności w jakiej są wyrzucane...
prawyakapit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 650
Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: łódź
Podziękował: 2 razy

prawdopodobienstwo klasyczne, kostki

Post autor: prawyakapit »

jak to zatem zrobić ?
Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

prawdopodobienstwo klasyczne, kostki

Post autor: Lider Artur »

odp. \(\displaystyle{ \frac{{6 \choose 2} \cdot 2^5}{6^5}}\)
zastanów się dlaczego
prawyakapit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 650
Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: łódź
Podziękował: 2 razy

prawdopodobienstwo klasyczne, kostki

Post autor: prawyakapit »

ok, już wiem. bo muszę wybrać 2 elementy z 6 a potem dokonać wariacji z powtórzeniami 2 elementów po 5. ; ) dzięki.
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

prawdopodobienstwo klasyczne, kostki

Post autor: mat_61 »

Lider Artur, Twoja odpowiedź nie jest poprawna, bo zdarzeń sprzyjających mamy:

\(\displaystyle{ {6 \choose 2} \cdot \left( 2^5-2\right)}\)

W zadaniu jest pytanie:

Oblicz prawdopodobieństwo, że uzyskamy dokładnie dwie różne wartości

Natomiast wartość \(\displaystyle{ 2^5}\) uwzględnia także dwa przypadki z wszystkimi takimi samymi wynikami pięciu rzutów.
Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

prawdopodobienstwo klasyczne, kostki

Post autor: Lider Artur »

zgadza się.
ODPOWIEDZ