Alfabet Morse'a i prawdopodobieństwo.

[KasienkaG]

Czy ktoś może pomóc mi w rozwiązaniu zadania:

Telegraficzne przekazywanie informacji polegało na przesyłaniu alfabetem Morse’a „kropek”
(sygnał krótki) lub „kresek” (sygnał długi). Np. bip - biiip to kropka - kreska czyli „a”. Zauwazmy,
ze to sposób wykorzystywany dzis w informatyce: kropka to 0, a kreska to 1. Załózmy, ze przy
wysłaniu sygnału „kropka” nastepuje przekłamanie w 2 przypadkach na 15 (tzn. wysłano kropke,
odczytano kreske), a przy wysyłaniu „kreski” przekłamanie nastepuje w jednym przypadku na 10.
Wiemy tez, ze stosunek liczby wysyłanych kropek do kresek jest równy 5 do 3 (tak jest mniej wiecej
w tekscie angielskim). Odbiorca otrzymał „kreske”. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze wysłano
„kropke”.

Proszę o dokładne wyjaśnienie, bo nie mogę sobie poradzić już z zapisem tygo zadania.

[mat_61]

Musisz skorzystać ze wzoru Bayes'a czyli najpierw obliczyć p-stwo otrzymania kreski.

Opis zdarzeń:

\(\displaystyle{ A}\): otrzymano kreskę
\(\displaystyle{ A/B_{1}}\): otrzymano kreskę pod warunkiem wysłania kreski
\(\displaystyle{ A/B_{2}}\): otrzymano kreskę pod warunkiem wysłania kropki
\(\displaystyle{ B_{1}}\):wysłano kreskę
\(\displaystyle{ B_{2}}\): wysłano kropkę

Masz obliczyć \(\displaystyle{ P(B_{2}/A)}\)