oblicz prawdopodobienstwo tego ze w czteroosobowej rodzinie
a) conajmniej 2 osoby urodzily sie w tym samym miesiącu
b) dokladnie 2 osoby urodzily sie w tym samym miesiącu
Prawdopodobienstwo miesiące urodzenia
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Prawdopodobienstwo miesiące urodzenia
Zakładamy,że szansa urodzenia w poszczególnych latach jest jednako prawdopodobna.
Czyli par jest
\(\displaystyle{ 12^{2}}\)
a)Nasze zdarzenie jest przeciwne do tego,że wszystkie osoby urodziły się w różnych miesiącach ,a takich możliwości było
\(\displaystyle{ 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}\)
b)Wybieramy miesiąc i parę osób ze zgadzającym się miesiącem
\(\displaystyle{ 12 \cdot {4 \choose 2}}\) Pozostałe dwie muszą urodzić się w różnych i różnych niż ci sparowani,czyli w sumie
\(\displaystyle{ 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot {4 \choose 2}}\)
Czyli par jest
\(\displaystyle{ 12^{2}}\)
a)Nasze zdarzenie jest przeciwne do tego,że wszystkie osoby urodziły się w różnych miesiącach ,a takich możliwości było
\(\displaystyle{ 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}\)
b)Wybieramy miesiąc i parę osób ze zgadzającym się miesiącem
\(\displaystyle{ 12 \cdot {4 \choose 2}}\) Pozostałe dwie muszą urodzić się w różnych i różnych niż ci sparowani,czyli w sumie
\(\displaystyle{ 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot {4 \choose 2}}\)