Z talii 52 kart losujemy a) bez zwracania, b) ze zwracaniem.

[MalaMi717]

Z talii \(\displaystyle{ 52}\) kart losujemy a) bez zwracania, b) ze zwracaniem. Obliczyć prawdopodobieństwo, że karty te będą różnych kolorów.
a) \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega }} = C^{4}_{52} = \frac{52!}{48! \cdot 4!} =270725}\)
\(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie polegające na wylosowaniu \(\displaystyle{ 4}\) różnych kolorów kart
i teraz mam problem czy moc zbioru \(\displaystyle{ A}\) to będą kombinacje bez powtórzeń czy wariacje bez powtórzeń
b) \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega }} = C^{4}_{52} = \frac{55!}{41! \cdot 4!} =341055}\)
i tu też ten sam problem
Intuicyjnie użyłabym kombinacji bez powtórzeń jednak nie rozumiem dlaczego
Mam problem również z określeniem słownym omegi ( \(\displaystyle{ \Omega -{( k_{n1} , k_{2} , k_{3} , k_{4} ): k_{i}}\) ze zbioru \(\displaystyle{ 52}\) - elementowego)
Czy ktoś mógłby zweryfikować mój tok myślenia i poprawność zapisu omegi

[Huub900]

Omegi są w porządku. Moc A wyznaczyłbym w obu przypadkach tak samo:

\(\displaystyle{ {13\choose 1}\cdot {13\choose 1}\cdot {13\choose 1}\cdot {13\choose 1}}\)