Dobierz stałe A i B tak, aby funkcja
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} Ax^2\hbox{ dla } x \le -1 \\ x + B \hbox{ dla } -1 < x \le -0.5 \\ 1 \hbox{ dla } x > -0.5 \end{cases}}\)
była dystrybuantą pewnej zmiennej losowej X. Oblicz P(-0,75 < X < 0)
Nie mam pojęcia zielonego jak obliczyć A i B, staram się zrobić to z wraunku, że funkcja musi być lewostronnie ciągła
Pozdrawiam.
Miłego dnia
Dobierz stałe A i B tak, aby ...
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 6 paź 2011, o 18:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Turek
Dobierz stałe A i B tak, aby ...
Tzn ?
Próbuje zrobić to z tych warunków na granice funkcji, ale no nie potrafię tego zrobić, jak mam wynik \(\displaystyle{ \infty}\) wiem, że to jest spory brak, ale w końcu stwierdziłem, że to może jakoś inaczej się robi i dlatego pytam
Przykładowo:
\(\displaystyle{ \lim_{ \to -\infty }x + B}\) = 0
\(\displaystyle{ \lim_{ \to \infty }x + B}\) = 1
głupio mi ale nie potrafię tego zrobić, masz może jakąś wskazówkę ?
Próbuje zrobić to z tych warunków na granice funkcji, ale no nie potrafię tego zrobić, jak mam wynik \(\displaystyle{ \infty}\) wiem, że to jest spory brak, ale w końcu stwierdziłem, że to może jakoś inaczej się robi i dlatego pytam
Przykładowo:
\(\displaystyle{ \lim_{ \to -\infty }x + B}\) = 0
\(\displaystyle{ \lim_{ \to \infty }x + B}\) = 1
głupio mi ale nie potrafię tego zrobić, masz może jakąś wskazówkę ?
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 8 lut 2011, o 21:54
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 3 razy
Dobierz stałe A i B tak, aby ...
\(\displaystyle{ A=0}\) wtedy \(\displaystyle{ \lim_{ t \to -\infty}F(t)=0,}\)
\(\displaystyle{ -0.5+B \le 1 \Rightarrow B \le 1.5,}\) by była lewostronnie ciągła i jeszcze \(\displaystyle{ B \ge 0,}\) by była niemalejąca.
\(\displaystyle{ -0.5+B \le 1 \Rightarrow B \le 1.5,}\) by była lewostronnie ciągła i jeszcze \(\displaystyle{ B \ge 0,}\) by była niemalejąca.