Witam!
Potrzebuję Państwa pomocy w zakresie wyprowadzenia odpowiedniego wzoru na prawdopodobnieństwo wylosowania danego zestawu liter z worka zawierającego 100 tychże:
blank (x2) = dowolna litera
A (x9), E (x7), I (x8), N (x5), O (x6), R (x4), S (x4), W (x4), Z (x5)
C (x3), D (x3), K(x3), L(x3), M(x3), P (x3), T (x3), Y (x4)
B (x2), G(x2), H(x2), J (x2), Ł (x2), U (x2)
Ą (x1), Ę (x1), F (x1), Ó (x1), Ś (x1), Ż (x1) Ć (x1) Ń (x1)Ź (x1)
AAAAAAAAAĄBBCCCĆDDDEEEEEEEEĘFGGHHIIIIIIIIJJKKKLLLŁŁMMM
NNNNNŃOOOOOOÓPPPRRRRSSSŚTTTUUWWWWYYYYZZZZZŹŹ**
Jednym z najbardziej poszukiwanych wyrazów jest POLANIE, ale istnieją
również rarytasy typu: PAWIMENT, TRAKENA, PORSANIT i wiele innych, które
składają się z "łatwych" liter i teoretycznie łatwo je dolosować, ale są skrablistom mało znane.
Konkludując:
worek = 100, powtarzających się liter.
losuje się 7 liter.
Z góry dziękuję za pomoc.
Michal vel Blasku
Wyliczenie prawdopodobieństwa dolosowania liter w Scrabble
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wyliczenie prawdopodobieństwa dolosowania liter w Scrabble
No PAWIMENT i PORSANIT to nie siódemki.
Jeśli chodzi na przykład o czystą siódemkę POLANIE, to prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{\binom 91 \cdot \binom 71 \cdot \binom 81 \cdot \binom 51 \cdot \binom 61 \cdot \binom 31 \cdot \binom 31}{\binom{100}{7}}}\)
a na przykład dla siódemki EGZEGEZ:
\(\displaystyle{ \frac{\binom 73 \cdot \binom 52 \cdot \binom 22 }{\binom{100}{7}}}\)
Q.
Jeśli chodzi na przykład o czystą siódemkę POLANIE, to prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{\binom 91 \cdot \binom 71 \cdot \binom 81 \cdot \binom 51 \cdot \binom 61 \cdot \binom 31 \cdot \binom 31}{\binom{100}{7}}}\)
a na przykład dla siódemki EGZEGEZ:
\(\displaystyle{ \frac{\binom 73 \cdot \binom 52 \cdot \binom 22 }{\binom{100}{7}}}\)
Q.