Znaleźć procent h iglic nie nadających się do użytyku

[fil0zof_]

Witam. Mam problem z następującym zadaniem:

Inspektor kontroli jakości w fabryce produkującej broń wie, że długość iglic produkowanych przez linię produkcyjną ma rozkład jednostajny w przedziale \(\displaystyle{ [4 cm; 4,7cm]}\). Wiadomo, że iglice o długości mniejszej niż \(\displaystyle{ 4,1 cm}\) i długości większej niż \(\displaystyle{ 4,6 cm}\) przekraczają dopuszczalną tolerancję i nie mogą być wykorzystywane.
a) Znaleźć procent wyprodukowanych iglic nie nadających się do użytku
b) Znaleźć wartość oczekiwaną, wariancję i medianę długości produkowanych iglic


Chodzi o podpunkt a. Obliczyłem że \(\displaystyle{ P(X<4,1)}\) wynosi \(\displaystyle{ 0.142857143}\) oraz \(\displaystyle{ P(X>4,6)}\) wynosi \(\displaystyle{ 0.142857143}\). Jak z tego wyliczyć ten procent wyprodukowanych iglic ktore nie nadają się do użytku?

[leapi]

Obliczyłem że P(X<4,1) wynosi 0,142857143

czyli \(\displaystyle{ 14,28\%}\) ma wielkość mniejszą od dopuszczonej

oraz P(X>4,6) wynosi 0,142857143.

czyli \(\displaystyle{ 14,28\%}\) wielkość większą od dopuszczonej

[fil0zof_]

Czyli suma tego i wychodzi 28%? W odpowiedziach mam 47, a liczę na pewno dobrze te prawdopodobieństwa.

[leapi]

\(\displaystyle{ 47\%}\) to trochę dużo. To by oznaczało że prawie połowa znajduję się w przedziale \(\displaystyle{ (4;4,1)\cup (4,6;4,7)}\) a połowa w \(\displaystyle{ (4,1;4,6)}\) - trochę nie logiczne;

przedział \(\displaystyle{ 2,5}\)razy dłuży; dlatego bardziej pasuje mi odpowiedz \(\displaystyle{ 28\%}\) niż \(\displaystyle{ 47\%}\)