prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter
Dane są 2 zbiory, 9 liter A i 10 liter B. Prawdopodobieństwo ułożenia z nich wyrazu BABAB wynosi... (Odp.: \(\displaystyle{ \frac{720}{19380}}\))
- kristoffwp
- Użytkownik
- Posty: 688
- Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko - Biała
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 88 razy
prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter
Podaj pełną treść zadania. Czy nie widzisz, że aby mówić o prawdopodobieństwie pewnego zdarzenia, musie mieć wcześniej miejsce jakieś doświadczenie losowe?
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter
Problem w tym, że to jest cała treść. Taka jest na liście zadań do kolokwium, wczoraj dostaliśmy. To by znaczyło, że profesor się pomylił ? Może dlatego mam trudności... Robiłem sobie "analogię" - jest 9 kul czarnych (Cz) i 10 białych (B) w jednym pojemniku, losujemy bez zwracania, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania w kolejności Cz-B-Cz-B-Cz. Ale jakoś mało mi to daje na razie...-- 31 mar 2012, o 20:59 --Próbowałem to robić metodą "drzewa", ale też coś się nie zgadza. Tzn. wyszło \(\displaystyle{ \frac{12}{323}}\), czyli nie zgadza się z odpowiedzią. Litery potraktowałem jako będące w jednym "pojemniku".
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter
Tak jak napisał kristoffwp w zadaniu faktycznie nie jest jednoznacznie podane na czym polega doświadczenie, czyli układanie tego wyrazu?
Można założyć, że po prostu losujemy z pudełka kolejne litery i mamy wylosować litery B-A-B-A-B w takiej właśnie kolejności. Wówczas p-stwo takiego zdarzenia wynosi:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{10}{19} \cdot \frac{9}{18} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{8}{16} \cdot \frac{8}{15}= \frac{51 840}{1 395 360} = \frac{720}{19 380}}\)
Można założyć, że po prostu losujemy z pudełka kolejne litery i mamy wylosować litery B-A-B-A-B w takiej właśnie kolejności. Wówczas p-stwo takiego zdarzenia wynosi:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{10}{19} \cdot \frac{9}{18} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{8}{16} \cdot \frac{8}{15}= \frac{51 840}{1 395 360} = \frac{720}{19 380}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter
No tak, liczyłem tak samo, ale musiałem coś pomylić. Czyli w sumie dobrze myślałem z tym "drzewem". Dziękuję za pomoc.mat_61 pisze: \(\displaystyle{ P(A)= \frac{10}{19} \cdot \frac{9}{18} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{8}{16} \cdot \frac{8}{15}= \frac{51 840}{1 395 360} = \frac{720}{19 380}}\)