prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mcmcjj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1 raz

prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter

Post autor: mcmcjj »

Dane są 2 zbiory, 9 liter A i 10 liter B. Prawdopodobieństwo ułożenia z nich wyrazu BABAB wynosi... (Odp.: \(\displaystyle{ \frac{720}{19380}}\))
Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 688
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter

Post autor: kristoffwp »

Podaj pełną treść zadania. Czy nie widzisz, że aby mówić o prawdopodobieństwie pewnego zdarzenia, musie mieć wcześniej miejsce jakieś doświadczenie losowe?
mcmcjj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1 raz

prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter

Post autor: mcmcjj »

Problem w tym, że to jest cała treść. Taka jest na liście zadań do kolokwium, wczoraj dostaliśmy. To by znaczyło, że profesor się pomylił ? Może dlatego mam trudności... Robiłem sobie "analogię" - jest 9 kul czarnych (Cz) i 10 białych (B) w jednym pojemniku, losujemy bez zwracania, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania w kolejności Cz-B-Cz-B-Cz. Ale jakoś mało mi to daje na razie...-- 31 mar 2012, o 20:59 --Próbowałem to robić metodą "drzewa", ale też coś się nie zgadza. Tzn. wyszło \(\displaystyle{ \frac{12}{323}}\), czyli nie zgadza się z odpowiedzią. Litery potraktowałem jako będące w jednym "pojemniku".
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter

Post autor: mat_61 »

Tak jak napisał kristoffwp w zadaniu faktycznie nie jest jednoznacznie podane na czym polega doświadczenie, czyli układanie tego wyrazu?

Można założyć, że po prostu losujemy z pudełka kolejne litery i mamy wylosować litery B-A-B-A-B w takiej właśnie kolejności. Wówczas p-stwo takiego zdarzenia wynosi:

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{10}{19} \cdot \frac{9}{18} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{8}{16} \cdot \frac{8}{15}= \frac{51 840}{1 395 360} = \frac{720}{19 380}}\)
mcmcjj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1 raz

prawdopodobieństwo ułożenia wyrazu z liter

Post autor: mcmcjj »

mat_61 pisze: \(\displaystyle{ P(A)= \frac{10}{19} \cdot \frac{9}{18} \cdot \frac{9}{17} \cdot \frac{8}{16} \cdot \frac{8}{15}= \frac{51 840}{1 395 360} = \frac{720}{19 380}}\)
No tak, liczyłem tak samo, ale musiałem coś pomylić. Czyli w sumie dobrze myślałem z tym "drzewem". Dziękuję za pomoc.
ODPOWIEDZ