Gęstość - wartość oczekiwana i wariancja

[marta92n]

Zmienna losowa ma gęstość:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{3}{8} x^{2} dla x \in (0;2) \\ 0 dla x nie należy do (0,2)\end{cases}}\)

Oblicz wart. oczekiwaną i wariancję.

Więc... ja robię to tak, że:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \frac{3}{8} x^{2} = \frac{3}{8} * \frac{ x^{3}}{3} = 1}\)
co robię źle? powinno wyjść, że Ex= 3/2

[Huub900]

\(\displaystyle{ EX=\int_{-\infty}^{\infty} x\cdot f(x)dx=\int_{0}^{2} x\cdot\frac{3}{8}x^2dx}\)