Własności prawdopodobieństwa

[laser]

Mam do zrobienia kilka zadań z własności prawdopodobieństwa i chciał bym sprawdzić czy je dobrze zrobiłem.

1.Oblicz prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A, B \(\displaystyle{ \cap \Omega}\) jesli
a) P(A)=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), P(B)=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), P(A \(\displaystyle{ \cap}\) B)=\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

b) P(A)=\(\displaystyle{ \frac{2}{9}}\), P(B)=\(\displaystyle{ \frac{5}{12}}\), P(A \(\displaystyle{ \cap}\) B)=\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

2. Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu A, B \(\displaystyle{ \subset\Omega}\)
a) P(A)=\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), P(B)=\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\), P(A \(\displaystyle{ \cup}\) B)=\(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)

b) P(A)=\(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\), P(B)=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), P(A\(\displaystyle{ \cup}\)B)=\(\displaystyle{ \frac{11}{15}}\)

3. A i B są zdarzeniami losowymi, że B \(\displaystyle{ \subset}\) A
oblicz P(A\(\displaystyle{ \cup}\)B)
P(A)=0,8 P(B)=0,5

4. Niech A i B \(\displaystyle{ \subset \Omega}\), oblicz P(A\(\displaystyle{ \cup}\)B) jeśli
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), P(B)=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), P(A\(\displaystyle{ \cup}\)B)=\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

Moje odpowiedzi to:
1.a) \(\displaystyle{ \frac{7}{12}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{17}{36}}\)

2. a) \(\displaystyle{ \frac{1}{12}}\)
b) 0
3. 1,3
4. Nie mam

[Huub900]

3. Jeśli \(\displaystyle{ B\subset A}\), to \(\displaystyle{ A\cup B=A}\)
4. Jeśli treść zadania jest OK, to odpowiedź jest w niej zawarta.