Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązywać tego typu zadania (wzór znam- zapewne liczy się tą sumę szeregu! Ale kompletnie nie wiem jak to powinno się odbyć!!)
zad.1 Zmienna losowa skokowa X ma funkcję prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P(X=k)= \frac{1}{n}}\); k =1,...,n
Znajdź wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X
Zmienna losowa skokowa- wartość oczekiwana
-
Huub900
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 27 mar 2012, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
Zmienna losowa skokowa- wartość oczekiwana
\(\displaystyle{ EX=1\cdot \frac{1}{n}+2\cdot\frac{1}{n}+3\cdot\frac{1}{n}+\ldots+n\cdot\frac{1}{n}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{1}{n}\cdot(1+2+3+\ldots+n)=\frac{1}{n}\cdot\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n+1}{2}}\)
Jeśli chodzi o \(\displaystyle{ EX^2}\): https://www.matematyka.pl/53798.htm
\(\displaystyle{ =\frac{1}{n}\cdot(1+2+3+\ldots+n)=\frac{1}{n}\cdot\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n+1}{2}}\)
Jeśli chodzi o \(\displaystyle{ EX^2}\): https://www.matematyka.pl/53798.htm