Prawdopodobieństwo sumy 12-stu rozkładów jednostajnych

Robal19 · Post autor: **Robal19** » 28 mar 2012, o 19:25

Witam, proszę Was o pomoc ponieważ nie mogę sobie z tym poradzić.

Problem wygląda tak: Losujemy 12 liczb z zakresu <0,99> (każda liczba jednakowo prawdopodobna) i je sumujemy. Czyli mamy sumę z zakresu <0,1188>.

Chodzi teraz o to, że ktoś losuje liczbę S z zakresu <0,1188> i pytanie jest jakie jest prawdopodobieństwo że wylosujemy takie 12 liczb, aby ich suma była równa tej liczbie S.

Za wszelką pomoc dziękuję.

scyth · Post autor: **scyth** » 29 mar 2012, o 10:33

Musisz policzyć dla każdej liczby S na ile sposobów można ją rozpisać jako sumę dwunastu składników. Możesz to zrobić za pomocą funkcji tworzących.

Robal19 · Post autor: **Robal19** » 29 mar 2012, o 11:10

Tak, wiem że będzie to współczynnik przy \(\displaystyle{ a^{1188}}\) w wielomianie. Ale czy da się to może policzyć jakoś inaczej?

Dzięki za odpowiedź

scyth · Post autor: **scyth** » 29 mar 2012, o 11:40

Nic innego mi nie przychodzi na myśl, ale nie mówię nie.