Prawdopodobieństwo zajścia ciągu zdarzeń

[schareazar]

Potrzebuję uzyskać pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:

Złodziej próbuje się włamać do skarbca w banku. Bank posiada \(\displaystyle{ 5}\) zabezpieczeń, z których złodziej musi złamać WSZYSTKIE PO KOLEI, aby dostać się do skarbca. Każde z zabezpieczeń jest trudniejsze do obejścia niż poprzednie. Prawdopodobieństwo złamania zabezpieczenia 1 przez złodzieja \(\displaystyle{ = 50\%}\), zabezpieczenia 2 \(\displaystyle{ = 40\%}\), zabezpieczenia 3 \(\displaystyle{ = 30\%}\), zabezpieczenia 4 \(\displaystyle{ = 20\%}\), zabezpieczenia 5 \(\displaystyle{ = 10\%}\).
Jakie jest prawdopodobieństwo, że złodziej dostanie się do skarbca?

Czy to naprawdę jest tak banalne, jak się wydaje i trzeba po prostu wymnożyć \(\displaystyle{ 50\% \cdot 40\% \cdot 30\% \cdot 20\% \cdot 10\%}\) ?
Bedę bardzo wdzięczny za odpowiedź.

[Kartezjusz]

Tak. Jak najbardziej...