Oblicz wartość oczekiwaną i wariancje

Kanodelo · Post autor: **Kanodelo** » 26 mar 2012, o 20:40

Niech rozkład zmiennej losowej X będzie zadany następująco: \(\displaystyle{ \begin{tabular}{c|cccc} x &-2&-1&2&5 \\ \hline p&0,3&0,1&0,2&0,4 \\ \end{tabular}}\) Niech \(\displaystyle{ U=2X-3}\). Oblicz \(\displaystyle{ E(U)}\)

\(\displaystyle{ E(X)=-2 \cdot 0,3-1 \cdot 0,1+2 \cdot 0,2+5 \cdot 0,4=1,7 \\ E(U)=E(2X-3)=2E(X)-3=3,4-3=0,4}\)
w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ E(U)=21,2}\) i już nie wiem, czy to ja źle myśle, czy błąd w odpowiedziach...

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 26 mar 2012, o 20:42

Oczywiście, że poprawnie robisz. A skąd by wytrzasnęli tę odpowiedź, skoro to grubo ponad maksymalną wartość 7!!!

Co to za książka?

leapi · Post autor: **leapi** » 26 mar 2012, o 20:45

raczej bład w odpowiedzi \(\displaystyle{ E(U)=21}\) oznaczały by że zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) przyjmie wartość większą niż \(\displaystyle{ 12}\)

Kanodelo · Post autor: **Kanodelo** » 26 mar 2012, o 20:49

Co to za książka?

nie wiem, bo dostajemy na maila zadania od wykładowcy i później dostajemy odpowiedzi. Możliwe, że sam układa zadania, albo bierze z różnych książek.

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 19 maja 2012, o 18:21

A skąd wiadomo, że maksymalna wartość to 7, a zmienna losowa nie może przyjmować wartości większych niż 12?

leapi · Post autor: **leapi** » 19 maja 2012, o 22:40

\(\displaystyle{ X}\) ma wartość największą \(\displaystyle{ 5}\) a zmienna \(\displaystyle{ U=2X-3}\) stąd największa jej wartość \(\displaystyle{ 2\cdot 5-3=7}\)

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 19 maja 2012, o 23:16

Dziękuję