Znaleźć dystrybuanty

[MichTrz]

Urna zawiera \(\displaystyle{ n}\) losów ponumerowanych od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ n}\). Wybieramy losowo \(\displaystyle{ r}\) losów z urny. Niech \(\displaystyle{ X}\) oznacza największy wyciągnięty numer na losie, gdy po każdym pojedynczym ciągnięciu losy są zwracane do urny, oraz \(\displaystyle{ Y}\) niech oznacza największy numer jeśli losy nie są zwracane. Znajdź \(\displaystyle{ F_X}\) i \(\displaystyle{ F_Y}\).