1.
Jakie powinno być A, aby funkcja \(\displaystyle{ F(x)=A-e ^{-x}}\) była dystrybuantą zmiennej losowej X, zmieniającej się w granicach od 0 do nieskończoności. Wyznaczyć funkcję gęstości wartość średnią tej zmiennej losowej.
2.
na odcinku AB o długości L , wybieramy losowo 2 punkty C i D. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że pole prostokąta o bokach AC i AD będzie mniejsze od \(\displaystyle{ o*L ^{2}}\) , gdzie \(\displaystyle{ 0<o<1}\)?
3.
Załóżmy, że wśród mężczyzn jest a% daltonistów, a wśród kobiet b%. W grupie N osób jest n mężczyzn. Wybieramy losowo osobę spośród daltonistów. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze będzie to mężczyzna?
4.
Przy jakiej wartości A funkcja \(\displaystyle{ p(x)= \frac{A}{1+x ^{2} }}\) , (dla x należącego od – do + nieskończoności ), może być gęstością pewnej zmiennej losowej. Znaleźć dystrybuantę tej zmiennej losowej oraz prawdopodobieństwo trafienia zmiennej losowej X do przedziału (-1,1).
5.
Kreślimy przypadkowo cięciwę w okręgu. Ile wynosi P tego, że cięciwa ta będzie krótsza od boku trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, gdy punkty średnicy okręgu prostopadłej do tej cięciwy, w których następuje przecięcie są równo prawdopodobne.
6.
Rzucamy 3 kostkami do gry. Gracz wygrywa 100zł, jeżeli wyrzuci 3 razy szóstkę, 10 zł, jeżeli 2 razy szóstkę i (-s) w pozostałych przypadkach. Jakie musi być s, żeby gra była sprawiedliwa ?
trudne na kolo
trudne na kolo
Witam niedługo mam kolo z praw. i nie umiem zrobić niektórych zadań:
-
szw1710
trudne na kolo
6. Masz schemat trzech prób Bernoulli'ego. Zmienna losowa będąca w trzech rzutach przyjmuje wartości 0,1,2,3 z odpowiednimi prawdopodobieństwami, które policz ze schematu Bernoulli'ego. Teraz rozważasz inną zmienną losową, ściśle związaną z poprzednią prawdopodobieństwami, a mianowicie będzie to wygrana w opisanej grze. Gra jest sprawiedliwa, gdy wartość oczekiwana modelującej ją zmiennej losowej wynosi zero.
4. \(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty}\frac{dx}{1+x^2}=\pi}\)
3. Prawdopodobieńśtwo warunkowe lub wzór Bayesa. Mamy łącznie \(\displaystyle{ (a+b)\%}\) daltonistów. A zatem prawdopodobieństwo wyboru daltonisty-mężczyzny to \(\displaystyle{ \frac{a}{a+b}.}\)
4. \(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty}\frac{dx}{1+x^2}=\pi}\)
3. Prawdopodobieńśtwo warunkowe lub wzór Bayesa. Mamy łącznie \(\displaystyle{ (a+b)\%}\) daltonistów. A zatem prawdopodobieństwo wyboru daltonisty-mężczyzny to \(\displaystyle{ \frac{a}{a+b}.}\)
-
szw1710
trudne na kolo
Nie wszystko jestem zobowiązany zrobić. Ogarniam, jak to określasz, wszystkie zadania. Te, do których dałem wskazówki, potrafię zrobić w sekundę (tzn. wiem jak). Jeszcze pierwsze jest trywialne i w gruncie rzeczy podobne do 4,dlatego nie dałem wskazówki. Pozostałe wymagają chwili zastanowienia poza, powiedzmy, stwierdzeniem, że zadania 2 i 5 polegają na prawdopodobieństwie geometrycznym.