W loterii przygotowano 100 losów, wśród których 10 losów daje wygraną 10 zł, 5 losów wygraną 20 zł, 1 los wygraną 50 zł, zaś pozostałe są puste. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że kupując 3 losy wygramy co najmniej 40 zł.
Wiem, że zadanie się już przewijało kilka razy, ale chciałabym, żeby mi ktoś wyjaśnił, gdzie gubię 5 losów. (Nie chcę liczyć ze zdarzenia przeciwnego)
Więc tak, sumuję przypadki gdy:
a) 50 zł, obojętnie jaki, obojętnie jaki
b) 10 zł, 10 zł, 20 zł
c) 20 zł, 20 zł, 20 zł
d) 20 zł, 20 zł, obojętnie jaki
i odejmuję przypadek 20 zł, 20 zł, 50 zł, bo mi się powtarza co prowadzi do wyniku o 5 mniejszego niż jest w odpowiedziach.
loteria, 100 losów
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
loteria, 100 losów
Proponuję żebyś napisała konkretne obliczenia, bo nie bardzo wiadomo co i w jaki sposób uwzględniałaś.
-
izaizaiza
- Użytkownik
- Posty: 208
- Rejestracja: 26 wrz 2010, o 17:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 9 razy
loteria, 100 losów
\(\displaystyle{ 1 \cdot {99 \choose 2} + {10 \choose 2} \cdot {5 \choose 1} + {5 \choose 4} + {5 \choose 2} \cdot {95 \choose 1} - 1 \cdot {5 \choose 2}}\)
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
loteria, 100 losów
\(\displaystyle{ 1 \cdot {99 \choose 2} + {10 \choose 2} \cdot {5 \choose 1} + \textcolor {red}{{5 \choose 3}} + {5 \choose 2} \cdot {95 \choose 1} - 1 \cdot {5 \choose 2}}\)
Losujesz trzy losy o wygranej 20 zł z pięciu.
Losujesz trzy losy o wygranej 20 zł z pięciu.