Kilka zadań z egzaminu

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
marta12346
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 13 wrz 2010, o 22:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

Kilka zadań z egzaminu

Post autor: marta12346 »

ZAD1. Niezależne zmienne losowe X i Y mają rozkład Poissona z parametrami \(\displaystyle{ \lambda _{1}}\) i \(\displaystyle{ \lambda _{2}}\). Znaleźć rozkład zmiennej losowej Z=X+Y.
Gdyby rozkład był ciągły to wiedziałabym jak to zrobić, a że jest dyskretny to niestety potrzebuję pomocy.
Zad2. \(\displaystyle{ \Omega = \left[ 0,3\right]}\) i niech P będzie unormowaną miarą Lebesgue'a na \(\displaystyle{ \Omega}\). Wyznacz rozkład, wartość oczekiwaną i wariancję następującej zmiennej losowej
\(\displaystyle{ X(\omega)}\) \(\displaystyle{ = \begin{cases} 2\omega + 1 \ dla \ 0 \le \omega \le 1 \\ -\omega ^{2} + 2\ dla\ 1<\omega<2\\ 3 \ dla\ 2 \le \omega \le 3 \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ