prawdopodobieństwo wylosowania kart

iks_igrek · Post autor: **iks_igrek** » 21 mar 2012, o 16:35

Obliczyć prawdopodobieństwo, że losując 30 razy po cztery karty bez zwracania z talii 52 kart dokładnie 5 razy wylosujemy 3 asy.

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 21 mar 2012, o 16:57

Masz problem z policzeniem prawdopodobieństwa sukcesu czy ze schematem Bernoulliego?

iks_igrek · Post autor: **iks_igrek** » 21 mar 2012, o 17:07

Ze Schematem. Nie wiem, ile jest prób, ile sukcesów itd.

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 21 mar 2012, o 17:22

Jeżeli dobrze policzyłaś prawdopodobieństwo sukcesu, to schemat już jest prosty.

Z treści zadania masz, że prób ma być \(\displaystyle{ 30}\), a sukces ma wystąpić \(\displaystyle{ 5}\) razy, czyli:

\(\displaystyle{ P(S_{30}=5) = {30 \choose 5} \left( p\right) ^5\left( 1-p\right) ^{25}}\)

iks_igrek · Post autor: **iks_igrek** » 21 mar 2012, o 18:51

Prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie będzie wynosiło

\(\displaystyle{ p= \frac{48}{ {52 \choose 4} }}\)?

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 21 mar 2012, o 19:57

Prawie.

\(\displaystyle{ p = \frac{ {4 \choose 3} {48 \choose 1} }{ {52 \choose 4} }}\)

Chyba wiadomo dlaczego.