Prawdopodobienstwo z wyznaczeniem 'n'

azqwe · Post autor: **azqwe** » 20 mar 2012, o 20:37

W urnie znajduje sie n kul. Wsrod nich jest 5 kul zielonych. Wyjeto losowo dwie kule. Wyznacz n, aby prawdopodobienstwo wylosowania dwoch kul zielonych bylo mniejsze od \(\displaystyle{ \frac{2}{11}}\)

Prosze o rozwiazanie.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 20 mar 2012, o 21:08

Jeśli losujemy dwie kule, to prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul wynosi jeden!!!

Szczech · Post autor: **Szczech** » 20 mar 2012, o 21:10

Domyślam się, że masz na myśli wylosowanie dwóch zielonych kul.
O ile się nie mylę to powinno to wyglądać jakoś tak:
\(\displaystyle{ \frac{{5 \choose 2}}{{n \choose 2}}<\frac{2}{11}}\)

azqwe · Post autor: **azqwe** » 20 mar 2012, o 21:17

Tak, chodzilo o dwie kule zielone.
A jak rozpisac mianownik, aby otrzymac funkcje kwadratowa i pozbyc sie silni?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 20 mar 2012, o 21:20

Rozpisz sobie jak np. wygląda w najprostszej postaci \(\displaystyle{ \binom{5}{2}}\), potem \(\displaystyle{ \binom{6}{2}}\) itp. i zauważ pewną prawidłowość, którą uogólnij na dowolne \(\displaystyle{ n}\). Skorzystaj z tego, czym jest silnia.