Z prawdopodobieństwa.
Z prawdopodobieństwa.
W turnieju uczestniczy 12 osób. Zawodników losowo przydziela się do trzech grup. Oblicz prawdopodobieństwo że trzej zawodnicy A,B,C trafią do jednej grupy.
-
janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Z prawdopodobieństwa.
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|={12\choose\\4}}\)
ABC trafią do jednej grupy:
3 grupy po 4 osoby, w jednej grupie trzy osoby ABC i jedna z pozostałych,w dwóch pozostałych grupach z 8 po 4 osoby
\(\displaystyle{ 3 \cdot {3\choose\\3} \cdot {9\choose\\1} \cdot {8\choose\\4}}\).
ABC trafią do jednej grupy:
3 grupy po 4 osoby, w jednej grupie trzy osoby ABC i jedna z pozostałych,w dwóch pozostałych grupach z 8 po 4 osoby
\(\displaystyle{ 3 \cdot {3\choose\\3} \cdot {9\choose\\1} \cdot {8\choose\\4}}\).