Wykazywanie prawdopodobieństw

[agnessa93]

Niech \(\displaystyle{ F_{n}}\) dla \(\displaystyle{ n \in N}\) i \(\displaystyle{ n \ge 2}\) oznacza zbiór liczb dodatnich, parzystych, mniejszych lub równych \(\displaystyle{ 2n}\). Ze zbioru \(\displaystyle{ F_{n}}\) losujemy kolejno dwie liczby. Wykaż, że:
a) w przypadku losowania bez powtórzeń, prawdopodobieństwo tego, że pierwsza z wylosowanych liczb jest mniejsza niż druga, nie zależy od wartości n,
b) w przypadku losowania z powtórzeniami, prawdopodobieństwo tego, ze pierwsza z wylosowanych liczb jest mniejsza niż druga, rośnie wraz ze wzrostem wartości n.

Proszę o wytłumaczenie jak do tego dojść i wykazać.

[piasek101]

a) idzie z tego, że masz tylko dwa możliwe wyniki takiego doświadczenia - pierwsza większa od drugiej lub na odwrót

b) a tu masz trzy możliwe - dwa takie jak poprzednio lub obie jednakowe.