Dana jest następująca funkcja:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} ax+b\mbox{ dla }x\in[-4-3]\\ 0 \mbox{ w pozostałych przypadkach} \end{cases}}\)
a) Wyznaczyć \(\displaystyle{ a}\) tak, aby funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) była funkcją gęstości.
b) Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) przyjmie wartości co najmniej \(\displaystyle{ -3.75}\).
c) Obliczyć wartość oczekiwaną oraz wariancję zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\).
Czy ktoś umiałby to rozwiązać albo powiedzieć mi w "prosty" sposób jak to sie robi... ?
Funkcja gęstości
Funkcja gęstości
Ostatnio zmieniony 19 mar 2012, o 12:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Nie podpinaj się pod cudze tematy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Nie podpinaj się pod cudze tematy.
Funkcja gęstości
Dobierz parametry a i b, aby ta funkcja była gęstością prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ f(x)=a(x-b) ^{3}}\) , dla 0<x<1; 0 poza.
Policzyłam całkę ale w wyniku uzyskuję \(\displaystyle{ a(-b ^{3} + \frac{3}{2} b ^{2} -b+ \frac{1}{4} )=1}\), czyli równanie z dwiema niewiadomymi - jak je dokończyć?
\(\displaystyle{ f(x)=a(x-b) ^{3}}\) , dla 0<x<1; 0 poza.
Policzyłam całkę ale w wyniku uzyskuję \(\displaystyle{ a(-b ^{3} + \frac{3}{2} b ^{2} -b+ \frac{1}{4} )=1}\), czyli równanie z dwiema niewiadomymi - jak je dokończyć?