Losowanie licz

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
szamo14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 26 lut 2012, o 13:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 2 razy

Losowanie licz

Post autor: szamo14 »

Spośród wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych wybieramy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobienstwo wybrania liczby która jest suma kolejnych pieciu liczb naturalnych
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Losowanie licz

Post autor: loitzl9006 »

Zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) - wylosujemy liczbę naturalną trzycyfrową będącą sumą pięciu kolejnych liczb naturalnych.

Zobaczymy, jakie mogą być takie liczby będące sumą pięciu kolejnych liczb naturalnych. Weźmy na początek

\(\displaystyle{ 1+2+3+4+5=15}\)

potem

\(\displaystyle{ 2+3+4+5+6=20}\)

a więc będą to liczby podzielne przez \(\displaystyle{ 5}\) . Najmniejszą liczbą spełniającą zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) jest \(\displaystyle{ 100}\). Największą - \(\displaystyle{ 995}\). Trzeba policzyć, ile tych liczb jest. Można na piechotę policzyć, a można też ułożyć pewien ciąg arytmetyczny o \(\displaystyle{ n}\) wyrazach (jak kto woli). Jak już to policzysz, to prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) będzie równe ilości liczb sprzyjających zdarzeniu \(\displaystyle{ A}\) podzielonej przez ilość wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych.
ODPOWIEDZ