Przeprowadzono badanie

[marrgosia]

z którego wynika, że cza trwania zakupów w pewnym centrum handlowym ma rozkład normalny z wartością oczekiwana równą 1,4 godziny i odchyleniem standardowym 0,7 godziny. Jaki jest minimalny czas trwania zakupów 20% klientów?

Proszę o pomoc.

[szw1710]

Jakich 20% klientów? Pytanie jest źle zadane. Sformułuj zadanie precyzyjniej. I spójrz na mój wykład w Kompendium. 291136.htm

[marrgosia]

Treść zadania jest dosłownie przepisana. Nie wiem jak moge zadać pytanie precyzyjniej...

[szw1710]

Skąd przepisałaś? Muszę się domyślić, o co chodzi. Mam pewien pomysł, ale podaj źródło, książkę, chyba że zadanie podyktowano za zajęciach. Przepisałaś od koleżanki czy słuchałaś tego co dyktuje wykładowca? Detektyw ze mnie Ale muszę wiedzieć, żeby Ci dobrze pomóc.

[marrgosia]

Skąd przepisałaś? Muszę się domyślić, o co chodzi. Mam pewien pomysł, ale podaj źródło, książkę, chyba że zadanie podyktowano za zajęciach. Przepisałaś od koleżanki czy słuchałaś tego co dyktuje wykładowca? Detektyw ze mnie Ale muszę wiedzieć, żeby Ci dobrze pomóc.

Zadanie przepisałam z zestawu zadań, które dał nam wykładowca.

Mam jeszcze jedno zadanie tego typu:
Masa sliw pewnej odmiany ma rozkład normalny N (50g; 16g).
1) Obliczyć prawdopodobieństwo, że śliwka tego gatunku:
a) ma masę niższą niż 59g
b) ma wagę z przedziału (45, 60) gramów
2) Jaką maksymalna wagę ma 60% śliw tego gatunku?
3) Jaką minimalną wagę ma 40% śliw tego gatunku?

Będę wdzieczna za pomoc

[szw1710]

Drugie zadanko jest analogiczne zwłaszcza w podpunktach b 2, 3. Podpunkt a) - mówi o tym mój wspomniany wykład, więc nie będę odpowiadał. Zjem obiad i napiszę co myślę o pierwszym zadaniu.

[marrgosia]

Drugie zadanko jest analogiczne zwłaszcza w podpunktach b 2, 3. Podpunkt a) - mówi o tym mój wspomniany wykład, więc nie będę odpowiadał. Zjem obiad i napiszę co myślę o pierwszym zadaniu.

Właśnie w drugim zadaniu też nie wiem jak z tymi procentami będzie. Czekam na odpowiedż

Dodam jeszcze, że mam podane odpowiedzi. W pierwszym zadaniu wynik to 2 godziny. Ale ja oczywiście muszę przedstawić obliczenia

[szw1710]

Jaki jest minimalny czas trwania zakupów 20% klientów?

Chodzi więc o centyl 80-ty, tj. taki czas, że co najmniej 80% klientów robi zakupy w czasie nie dłuższym i co najmniej 20% klientów w czasie nie krótszym. Centyl 80-ty znajdujemy w oparciu o dystrybuantę \(\displaystyle{ \Phi}\) rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1).}\) Nazwijmy go \(\displaystyle{ k_{80}.}\) Jest to taki punkt, w którym dystrybuanta naszej zmiennej losowej o rozkładzie \(\displaystyle{ N(1.4,0.7)}\) (ozn. tę dystrybuantę przez \(\displaystyle{ F}\)) przyjmie wartość \(\displaystyle{ 0.80.}\) Dokonujemy standaryzacji zmiennej losowej i już. Metodę standaryzacji wyjaśniłem w moim wykładzie. Przypomnę, że jeśli zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(m,\sigma),}\) to zmienna standaryzowana \(\displaystyle{ U=\frac{X-m}{\sigma}}\) ma rozkład \(\displaystyle{ N(0,1).}\)

\(\displaystyle{ F(k_{80})=0.8\iff \Phi\left(\frac{k_{80}-1.4}{0.7}\right)=0.8}\)

Teraz z tablicy rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) odczytujemy \(\displaystyle{ \Phi(0.84)=0.8,}\) a więc

\(\displaystyle{ \frac{k_{80}-1.4}{0.7}=0.84.}\) Stąd obliczamy

\(\displaystyle{ k_{80}=0.7\cdot 0.084+1.4=1.988}\) godziny.

i jest to minimalny czas, w którym zakupy robi co najmniej 20% klientów.

W zadaniach b) 2,3 w obu przypadkach chodzi o centyl 60-ty, tj. \(\displaystyle{ k_{60}.}\) Oblicz go wzorując się na tym, co napisałem. Odp. \(\displaystyle{ k_{60}=54\,\text{g}}\)

[marrgosia]

Dziękuję bardzo za pomoc Pozdrawiam

[szw1710]

W tym drugim bloku zadań w zadaniu 1 odpowiedź to 0.7131 (odpowiedź z Excela =rozkład.normalny.s(9/16)). Z tablic \(\displaystyle{ 0.7123=\Phi(0.56).}\)

[marrgosia]

W tym drugim bloku zadań w zadaniu 1 odpowiedź to 0.7131 (odpowiedź z Excela =rozkład.normalny.s(9/16)). Z tablic \(\displaystyle{ 0.7123=\Phi(0.56).}\)

Tak, to już policzyłam, w podpunkcie b) \(\displaystyle{ P (45<X<60)}\), podana jest odpowiedź \(\displaystyle{ 0,3541}\). Z moich obliczeń wychodzi \(\displaystyle{ 0,3574}\).

[szw1710]

\(\displaystyle{ \Phi\left(\frac{10}{16}\right)-\Phi\left(-\frac{5}{16}\right)=\Phi\left(\frac{10}{16}\right)-1+\Phi\left(\frac{5}{16}\right)=0.356684189}\) (Excel)