Ze zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 1, 2, ..., 100\right\}}\) losujemy 10 razy po jednej liczbie bez zwracania. Udowodnić, że prawdopodobieństwo wylosowania za 10-tym razem liczby parzystej jest równe \(\displaystyle{ 0,5}\).
No właśnie... Oczywiste jest, że 9-krotne wylosowanie przypadkowej liczby nie zmienia prawdopodobieństwa wylosowania liczby parzystej za 10-tym razem... Jak to formalnie pokazać?
Losowanie 10 razy
-
Christiano Ronaldo
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 11:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 2 razy
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Losowanie 10 razy
No taki argument nie jest prawidłowy - przecież jeśli losujemy bez zwracania, to wylosowanie dziewięć razy parzystej zmienia prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej za dziesiątym razem.Christiano Ronaldo pisze: Oczywiste jest, że 9-krotne wylosowanie przypadkowej liczby nie zmienia prawdopodobieństwa wylosowania liczby parzystej za 10-tym razem
Można argumentować bardzo prosto: każda liczba ma taką samą szansę być wylosowana jako dziesiąta, więc prawdopodobieństwo, że będzie to liczba parzysta to \(\displaystyle{ \frac{50}{100}}\).
Q.