Prawdopodobieństwo ilorazu A i B' mniejsze od..

[rosickey]

Mam takie zadanko:

A i B są zdarzeniami losowymi zawartymi w OMEGA. Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ P(A)=0,9}\) i \(\displaystyle{ P(B)=0,7}\) ,

to \(\displaystyle{ P(A \cap B')\le 0,3}\)

Zadanie jest proste i umiem to udowodnić przez to że \(\displaystyle{ A-B \subset B'}\) (tak jest w odpowiedziach),

ale nie jestem w stanie zrozumieć czemu nie jest wystarczającą odpowiedzią fakt, że \(\displaystyle{ P(B')\le 0,3}\)

Mógłby ktoś rozjaśnić?
Z góry wielkie dzięki.

[piasek101]

Jest wystarczającą. Napisali, że nie ?

[rosickey]

To było zadanie na maturze rozszerzonej w 2011
W kluczu nie było takiej odpowiedzi.

[piasek101]

W kluczu nie ma wszystkich poprawnych metod rozwiązania zadania.