Rzucono \(\displaystyle{ 10}\) razy kostką do gry. Jaka jest szansa, otrzymania \(\displaystyle{ 6}\) oczek co najmniej raz?
Nie używając schematu bernoulliego dostaję oczywiście, że p-ństwo jest równe \(\displaystyle{ 1- ( \frac{5}{6})^{10}}\). A jak to odnieść do schematu Bernoulliego? Policzyć \(\displaystyle{ P(1 \le X \le 10) = 1-P(X=10)-P(X=0)-P(X=1)}\) ale wtedy nie wyjdzie to samo...
Schemat Bernoulliego
Schemat Bernoulliego
Pierwsze rozwiązanie jest najlepsze. Zauważ, że policzyłeś prawdopodobieństwo uzyskania zero sukcesów jako prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego i odjąłeś je od jedynki. Inaczej musisz dodawać prawdopodobieństwa uzyskania \(\displaystyle{ 1,2,\dots,10}\) sukcesów, co pozbawione jest sensu.