Rozważmy doświadczenie polegające na jednoczesnym rzucie dwoma rozróżnialnymi kostkami do gry, tak długo dopóki na obu kostkach nie wypadnie ta sama liczba oczek. Obliczyć prawdopodobieństwo, że doświadczenie
a) skończy się dokładnie po n rzutach
b) skończy się.
Z góry dziękują za pomoc
Rzut kostką
- fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
Rzut kostką
Zacznijmy od napisania przestrzeni probabilistycznej. Masz jakiś pomysł? Zbiory czy ciągi?
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 3 razy
Rzut kostką
Mogę się mylić więc proszę o podpowiedź.
Moim zdaniem:
\(\displaystyle{ P= \left(\frac{30}{36} \right) ^{n-1}* \frac{6}{36}}\)
myśle, że to tak będzie, ponieważ najpierw wybnieramy\(\displaystyle{ n-1}\) razy jakas pare liczb roznych od siebie, takich par jest \(\displaystyle{ 30}\), a nastepnie na ostatnim miejscu mamy\(\displaystyle{ 6}\) mozliosci wyboru pary \(\displaystyle{ \left(1,1 \right)...\left(6,6 \right)}\)
Proszę o pomoc czy moje rozumowanie jest poprawne.
Moim zdaniem:
\(\displaystyle{ P= \left(\frac{30}{36} \right) ^{n-1}* \frac{6}{36}}\)
myśle, że to tak będzie, ponieważ najpierw wybnieramy\(\displaystyle{ n-1}\) razy jakas pare liczb roznych od siebie, takich par jest \(\displaystyle{ 30}\), a nastepnie na ostatnim miejscu mamy\(\displaystyle{ 6}\) mozliosci wyboru pary \(\displaystyle{ \left(1,1 \right)...\left(6,6 \right)}\)
Proszę o pomoc czy moje rozumowanie jest poprawne.
- fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy