Rzut kostką

zeks · Post autor: **zeks** » 10 mar 2012, o 18:16

Rozważmy doświadczenie polegające na jednoczesnym rzucie dwoma rozróżnialnymi kostkami do gry, tak długo dopóki na obu kostkach nie wypadnie ta sama liczba oczek. Obliczyć prawdopodobieństwo, że doświadczenie
a) skończy się dokładnie po n rzutach
b) skończy się.

Z góry dziękują za pomoc

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 10 mar 2012, o 18:24

Zacznijmy od napisania przestrzeni probabilistycznej. Masz jakiś pomysł? Zbiory czy ciągi?

zeks · Post autor: **zeks** » 12 mar 2012, o 08:19

Mogę się mylić więc proszę o podpowiedź.
Moim zdaniem:
\(\displaystyle{ P= \left(\frac{30}{36} \right) ^{n-1}* \frac{6}{36}}\)
myśle, że to tak będzie, ponieważ najpierw wybnieramy\(\displaystyle{ n-1}\) razy jakas pare liczb roznych od siebie, takich par jest \(\displaystyle{ 30}\), a nastepnie na ostatnim miejscu mamy\(\displaystyle{ 6}\) mozliosci wyboru pary \(\displaystyle{ \left(1,1 \right)...\left(6,6 \right)}\)

Proszę o pomoc czy moje rozumowanie jest poprawne.

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 13 mar 2012, o 10:03

Prawdopodobieństwo dobrze policzone.

scoby · Post autor: **scoby** » 13 mar 2012, o 20:31

Jak można zrobić drugi podpunkt tego zadania .. ? Że doświadczenie skończy się?