Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie dwoch..?

[dobrusia8e]

W koszu znajdują się owoce: 12 jabłek i 8 pomarańczy. Wyjmujemy kolejno 3 owoce nie odkładając ich do kosza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie pomarańcze?

Z góry dziękuję za pomoc

[loitzl9006]

Można narysować drzewko:
I losowanie: wylosujemy pomarańczę - \(\displaystyle{ \frac{8}{20}}\) , jabłko - \(\displaystyle{ \frac{12}{20}}\)
II losowanie: wyznaczając prawdopodobieństwa, weź pod uwagę że w koszu zostanie już tylko \(\displaystyle{ 19}\) owoców.
III losowanie - \(\displaystyle{ 18}\) owoców.

Zadanie można też zrobić, stosując kombinacje:

\(\displaystyle{ \Omega = {20 \choose 3}}\)

\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie, że wylosujemy dokładnie dwie pomarańcze (czyli 2 pomarańcze i 1 jabłko)

\(\displaystyle{ A= {12 \choose 1} \cdot {8 \choose 2} \\ \\ P(A)= \frac{A}{\Omega}}\)

[dobrusia8e]

Dzięki wielkie za pomoc