Rozkład jednostajny

[marta12346]

zmienne losowe X i Y są niezależne o jednakowym rozkładzie jednostajnym na przedziale\(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\). Wyznaczyć gęstość zmiennej Z=X-Y
Wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ -z}\) dla \(\displaystyle{ z \in \left[ -1,0\right]}\) \(\displaystyle{ \wedge}\) \(\displaystyle{ z+1}\) dla\(\displaystyle{ z \in \left[ 0,1\right]}\) \(\displaystyle{ \wedge}\) 0 dla pozostałych.
nie mogłam zrobić układu równań. może mi ktoś powiedzieć czy to jest dobrze? jeśli nie jak poprawnie rozwiązać.
i jeszcze takie zadanko bo nie wiem jak dokładnie to zrobić:
klasa licząca 20 uczniów wśród których są Dominika i Marek otrzymała w nagrodę 5 biletów do kina. bilety postanowiono rozlosować. oblicz prawdopodobieństwo, że w grupie udającej się do kina jest:
a) Marek
b) Marek i Dominika

z góry dziękuję.